調べてみると、2015年11月に配信されたWindowsUpdateによる影響の可能性が高そうです。
（参考：Internet Exploere（IE）を起動したらセキュリティ警告が表示された。）
IEの設定で解除できるかと調べてみましたが見つけられなかったので、VBAの方で警告を表示しない方法で解決することにしました。
Sub GetHtml(ByVal url As String, Optional ByVal forceSecurityAlert As Boolean = True)
Dim oHTML As MSHTML.HTMLDocument
Dim doc As MSHTML.HTMLDocument
Dim url As String
If (oHTML Is Nothing) Then Set oHTML = New MSHTML.HTMLDocument
' セキュリティ警告を抑止する
If forceSecurityAlert Then
'oHTML.designMode = "on"
End If
Set doc = oHTML.createDocumentFromUrl(url, vbNullString)
Do
DoEvents
If (doc.readyState = "complete") Then
Exit Do
End If
Loop While (True)
' 以下、必要な処理
End Sub
大事な部分はこの部分です。
'セキュリティ警告を抑止する
If forceSecurityAlert Then
'oHTML.designMode = "on"
End If
環境を以下の通りです。
Windows 7, Excel 2013, IE 11
